Роден в Хейстингс и израснал в Пукекохе, Нова Зеландия, Лоусън започва състезание по картинг на седемгодишна възраст. Лиъм се присъединява към младежката програма на Ред Бул през 2019 година, а дебюта си във Формула 1 направи в Гран при на Нидерландия през 2023 г. с Алфа Таури.
Кариера във Формула 1:
| Сезон | Отбор | Стартове | Победи | Класиран | Полпозишън | НБО | Точки | Позиция |
| 2023 | AlphaTauri | 5 | 0 | 5 | 0 | 0 | 2 | 20 |
| 2024 | Visa Cash App RB | 6 | 0 | 6 | 0 | 0 | 4 | 21 |
| 2025 | Red Bull/Visa Cash App RB | 24 | 0 | 19 | 0 | 0 | 38 | 14 |
| Total | 35 | 0 | 30 | 0 | 0 | 44 |
